Belegungsplanung in der Reha: Warum klassisches Forecasting scheitert

An einem Donnerstagvormittag erreichen drei Anschlussheilbehandlungs-Anfragen (AHB) gleichzeitig dieselbe Reha-Klinik. Die erste wünscht eine Aufnahme am übernächsten Tag — Akut-Klinik, beschleunigtes Verfahren, klinisch dringend. Die zweite zielt auf den Dienstag der Folgewoche, regulärer AHB-Antrag aus einer hausärztlichen Praxis. Die dritte ist ein Reha-Antrag der Deutschen Rentenversicherung (DRV) mit terminfestem Antritt in vier Wochen. Die Belegungsplanung muss alle drei in dieselbe Vorausschau einordnen — und tut es in vielen Häusern mit einem Modell, das diese Heterogenität nicht abbildet. Ein Saison-bereinigter Rolling-Average aus der Vergangenheit, im günstigeren Fall mit autoregressivem Saisonalitäts-Modul, liefert für die kommenden zwei Wochen Punktschätzungen, die die Antritts-Wirklichkeit selten besser als auf zehn Prozent treffen — und in den teuren Verschiebe-Wochen der Indikationen systematisch schlechter.

Im akut-stationären Krankenhausbetrieb arbeiten Belegungs-Forecasting-Modelle mit gut etablierter Methodik: Warteschlangen-Modelle, Erlang-Formeln, autoregressive integrierte gleitende Mittelwert-Modelle (ARIMA) für die Saisonalitäts-Komponente. Bekker und Kolleg:innen (Health Care Management Science, 2017) ordnen den Methoden-Stand für flexible Bett-Allokation: Die Vorhersage-Güte hängt entscheidend von der Verteilung der Tagesankünfte und der Verweildauer-Verteilung ab. Im Akut-Bereich ist die Tagesankunft stochastisch über kurze Vorläufe — die Notaufnahme entscheidet sich oft über Stunden, geplante Eingriffe haben Vorlaufzeiten von Tagen bis zwei Wochen. Reha-Belegungen folgen einer anderen Mechanik: Sie kommen über einen gesteuerten Antragspfad, nicht über stochastische Tagesankünfte. Genau dort beginnt das Problem klassischer Forecasting-Modelle.

Drei Eigenheiten, an denen klassisches Forecasting in der Reha bricht

Die erste Eigenheit ist die Vorlaufzeit-Verteilung der Anfragen. Eine beschleunigte AHB nach akut-stationärer Behandlung kann mit nur wenigen Tagen Vorlauf eingehen. Eine reguläre AHB-Anfrage hat in der Größenordnung von zwei bis vier Wochen Vorlauf. Eine DRV-Reha-Anfrage durchläuft einen eigenen Antragsweg mit eigener Bewilligungs-Latenz und der Möglichkeit eines Widerspruchs, der Wochen ergänzen kann. Die Verteilung der Vorlaufzeiten ist nicht annähernd Gauß-förmig — sie hat einen langen rechten Schwanz und mehrere Modi. Ein autoregressives Modell der Klasse ARIMA glättet diese Mehrgipfligkeit nicht; es modelliert sie systematisch falsch, weil seine Verteilungs-Annahme nicht trägt. Die genannten Größenordnungen sind orientierend; sie variieren nach Träger, Indikation und Bundesland.

Die zweite Eigenheit ist die Heterogenität der Antragspfade. Die Bundesarbeitsgemeinschaft für Rehabilitation (BAR) formuliert trägerübergreifende Empfehlungen, in der Praxis trifft eine Reha-Klinik aber auf mehrere parallele Wege: DRV-finanzierte Anträge mit eigenem Bewilligungs-Verlauf; AHB-Anträge auf Basis der Vereinbarungen mit dem Spitzenverband Bund der Krankenkassen (GKV-Spitzenverband); unfallversicherungs-finanzierte Pfade; private Trägerschaften. Jeder Pfad bringt seine eigene Vorlaufzeit-Verteilung mit, sein eigenes Bewilligungs-Profil und seine eigene Storno-Wahrscheinlichkeit. Eine orthopädische Reha-Klinik mit zwei Dritteln DRV-Anteil rechnet mit anderen Vorlaufzeit-Verteilungen als ein kardiologisches Haus mit hohem Akut-AHB-Anteil; selbst innerhalb desselben Hauses unterscheidet sich der Antragsstrom orthopädisch von dem neurologisch. Ein Modell, das alle Anfragen in einem Topf rechnet, mittelt diese Heterogenität weg — und produziert eine geglättete Kurve, die in keinem der Pfade trägt.

Die dritte Eigenheit ist die Sektoren-Übergreifung der Quellen. Eine Reha-Anfrage entsteht nicht in der Reha-Klinik, sondern davor: in der Akut-Klinik über die Sozialdienst-Anregung zur AHB; in der ambulanten fachärztlichen Praxis; in der hausärztlichen Praxis; in der Rehabilitations-Beratung der Träger. Diese Quellen haben unterschiedliche Saisonalitäts-Profile. Die DRV-Reha-Statistik dokumentiert für DRV-finanzierte Reha indikationsbezogene Schwankungen — mit einer orientierenden monatlichen Spanne im niedrigen bis mittleren zweistelligen Prozentbereich gegenüber dem Jahresmittel: Frühjahrs-Anhebung in der orthopädischen Reha, Herbst-Spitze in der kardiologischen Reha, ein deutlich flacheres Profil in der Neurologie. Die Statistik ist aggregiert auf Bundesebene und deckt nur DRV-finanzierte Reha ab; der AHB-Strom der gesetzlichen Krankenversicherung liegt außerhalb. Ein Forecasting, das alle Quellen über einen einzigen Saison-Faktor abbildet, trägt diese Tiefen-Profile nicht.

Welche Modell-Klassen tatsächlich tragen

Die erste tragfähige Modell-Klasse ist das Pipeline-Zustands-Modell. Statt aus historischen Mittelwerten zu rechnen, leitet ein Pipeline-Modell die nächste Belegung aus dem aktuellen Pipeline-Zustand ab: wieviele Anträge sind in der Bewilligungs-Phase, wieviele tragen den Status „aufnahmebereit“, wieviele haben einen festen Antrittstermin im Zwei-Wochen-Fenster, wieviele eine indikative Spanne, wieviele eine offene Antrittszeit. Methodisch ist das in der Operations-Research-Literatur als State-Space-Modell verankert. Greenhalgh und Kolleg:innen (Non-adoption, Abandonment, Scale-up, Spread, and Sustainability — NASSS-Framework, 2017) rahmen die Logik aus einer anderen Richtung — als Domäne der „kontinuierlichen Anpassung über Zeit“: ein Modell, das mit dem Pipeline-Strom mitläuft und sein Bild der nächsten Wochen bei jeder Status-Änderung aktualisiert. Konkret bedeutet das: jeder neue Antragseingang, jede Bewilligung, jede Verschiebung, jede Storno-Meldung verändert die Belegungs-Vorhersage am gleichen Tag, nicht erst beim nächsten Wochen-Rebuild. Eine wöchentliche Kennzahl-Tabelle ersetzt diesen Ansatz nicht — sie zeichnet einen Zustand, den die Pipeline schon mehrfach verändert hat.

Die zweite Modell-Klasse trennt die Antragsströme nach Quelle. Akut-AHB-Strom, ambulanter Antrags-Strom, hausärztlicher Strom und DRV-Reha-Strom werden separat modelliert; jede Quelle erhält ihre eigene Vorlaufzeits-Verteilung, ihre eigene Saisonalität und ihre eigene Stornoquote. Das aggregierte Belegungs-Modell ist die Faltung der Einzelquellen, nicht ein gemittelter Strom. Methodisch ist das nicht aufwendig — es erfordert aber, dass die Quelle pro Anfrage strukturiert erfasst wird. Solange das Aufnahme-System die Antragsquelle nur in der Bemerkungs-Spalte führt, fehlt dem Modell die Eingangsgröße, an der seine Stärke hängt.

Die dritte Modell-Klasse modelliert Storno explizit — als eigenständige Wahrscheinlichkeit pro Antrag. Ein bewilligter Reha-Antrag ist nicht mit Sicherheit ein Antritt: Etwa jeder zehnte bis fünfte bewilligte Antrag wird vor dem Antrittstag verschoben oder abgesagt — wegen klinischer Verschlechterung, Verschiebung einer Operation (OP) im Akut-Vorlauf, Antrags-Widerspruch oder persönlicher Gründe. Diese Größenordnung ist orientierend; präzise Stornoquoten variieren nach Indikation und Träger und sind in der publizierten Literatur uneinheitlich. In der Reha-Belegung schlägt die Storno-Wahrscheinlichkeit härter durch als in der Akut-Disposition, weil die Vorlaufzeit eine späte Nach-Disposition oft ausschließt — ein am Mittwoch abgesagter Antritt für Donnerstag bleibt selten kurzfristig nachbesetzbar. Ohne explizite Storno-Modellierung plant ein Forecasting bereits aufgenommene statt erwartete Belegung — und rechnet die Reservepuffer in der Belegungs-Vorhersage systematisch zu knapp.

Was die Daten-Voraussetzung tatsächlich ist

Pipeline-Forecasting braucht nicht mehr Historie, sondern andere Daten. Drei Felder pro Anfrage tragen das Modell. Das erste ist der aktuelle Verfahrens-Status — eingegangen, in Prüfung, bewilligt, aufnahmebereit, Antritt erfolgt, storniert — mit Datum jedes Statuswechsels. Das zweite ist die Antragsquelle (Akut-Klinik, ambulante Praxis, hausärztliche Praxis, Trägerberatung) zusammen mit dem finanzierenden Träger. Das dritte ist das geplante Antrittsdatum mit einer Konfidenz-Information: terminfest, indikative Spanne, oder offen. Drei strukturiert geführte Felder reichen als Eingangsgrößen für ein Pipeline-Modell. Liegen sie nur in Freitext-Notizen, fehlen die Eingangsgrößen — und kein Forecasting-Modell schließt diese Lücke nachträglich.

Das erklärt, warum die Disziplin der Belegungsplanung im Aufnahmemanagement entsteht und nicht im Business-Intelligence-Werkzeug (BI-Tool). Eine Aufnahme-Software, die Status, Quelle und Antrittsdatum als Pflichtfelder mit kontrollierten Listen führt, speist das Forecasting strukturell — und zwar bereits in dem Moment, in dem die Anfrage in der Klinik erstmals dokumentiert wird. In Mischkliniken mit angegliedertem Akut-Bereich kann zusätzlich die Akut-Pipeline einen Pipeline-Eintrag für die Reha erzeugen: Eine perspektivische AHB-Indikation während des Akut-Aufenthalts wird zum frühen Pipeline-Signal, nicht erst nach Antragseingang. Das verschiebt den Vorhersage-Horizont strukturell um Tage nach vorn, weil das Belegungs-Modell die Anfrage einsieht, bevor der Antrag formal eingeht. Beides ist eine architektonische Entscheidung über die Erfassungs-Disziplin der Aufnahme — keine Modell-Frage und keine Frage des Reporting-Werkzeugs.

Im Aufnahmemanagement ist die Belegung des kommenden Planungs-Horizonts bereits angelegt. Belastbar planbar wird sie nur dort, wo die Pipeline-Felder am Antragstag mit der gleichen Disziplin geführt werden wie die klinischen Pflichtfelder am Aufnahmetag — vor dem BI-Tool, nicht in ihm. Und vor jedem zusätzlichen Forecasting-Modell.